Come si calcola la media degli esami universitari

ovvero

Come si calcola il voto di laurea

Premessa fondamentale: questa NON È una pagina ufficiale su come si calcola la media degli esami all'università: la scrivo in maniera informale per fare un po' di luce, è aggiornata alla data che vedete in cima alla pagina (mm/gg/aaaa) e al mio grado di conoscenza della materia in quel momento.

Anticipazione: non c'è una regola uguale per tutti i corsi di laurea per calcolare la media degli esami, che poi contribuisce in maniera determinante sul voto di laurea.

Cominciamo.

Ho deciso di scrivere questa breve nota sul calcolo della media degli esami universitari perché sono stanco di sentirmi arrivare tesisti che non sanno che media hanno o di assistere a imbarazzanti scene, come quella volta che una neolaureata è ritornata davanti alla commissione di laurea, mentre già cominciava la discussione della candidata successiva, per chiedere come mai le era stato abbassato il voto finale di laurea rispetto alla media degli esami. In realtà le era stato aggiunto un voticino (la tesi non era straordinaria), ma il guaio era che lei pensava erroneamente di partire da una media dei voti molto più alta.

Quanto scrivo vale per il mio dipartimento, ossia è la regola che vige nei corsi di laurea del Dipartimento di Scienze umane e sociali dell'Università di Bergamo.
Oggi come oggi è la stessa che vale, che io sappia, anche a Lingue e a Lettere (a Bergamo), ma i colleghi possono anche aver cambiato le regole del loro dipartimento senza che io ne sia venuto a conoscenza.

Dunque, non è detto che la stessa regola per computare la media a partire dai voti dei singoli esami valga anche in altre sedi: se chi legge studia altrove ed è arrivato qui con un motore di ricerca, sappia che quello che legge non necessariamente vale nel suo dipartimento (o facoltà, se vogliamo usare un termine che si usa ancora in poche università, ma che molti ancora adoperano nel parlare comune), anche se è probabile che la regola che enuncio sia la più diffusa.

Veniamo a noi: il calcolo è piuttosto semplice, si tratta di una media pesata rispetto ai crediti (i CFU).

Che cosa significa? vediamo prima che cosa NON significa.

Significa che NON va bene, come fanno molti, fare la somma dei voti e dividere per il numero degli esami.
In questo modo qualche volta per caso si ottiene il valore giusto, ma non è sempre così (vale se tutti gli esami hanno lo stesso peso in crediti).

Invece, come si calcola la media pesata degli esami universitari?

Bisogna che ogni voto PESI in funzione dei crediti dell'esame: dunque, l'esame di un modulo da 5 cfu pesa 5, quello di un esame da 10 cfu pesa 10 (faccio esempi con 5 e 10 cfu, anche se si tratta di un taglio in via di estinzione, perhè poi saranno più facili da seguire i conticini).
Significa che il voto dell'esame deve essere moltiplicato per 5 (o per 10) e che alla fine si deve dividere per il numero dei crediti, NON per il numero degli esami.
ATTENZIONE: se stiamo parlando di laurea triennale, non si divide per 180, si divide per la somma del numero dei crediti degli esami che si sono usati per la media, quindi 180 meno i cfu della prova finale, meno quelli del tirocinio, meno quelli delle (eventuali) prove di idoneità (idem per le magistrali: non si divide per 120).

A questo punto si è ottenuta la media in trentesimi. Bisogna convertirla in centodecimi.

Come si fa convertire la media degli esami universitari da trentesimi a centodecimi?

Si moltiplica la media in trentesimi per 110 e la si divide per 30.

Dovrebbe essere inutile dire che equivale a dividere per 30 e moltiplicare per 110; oppure a dividere per 3 e moltiplicare per 11; oppure a moltiplicare per 11 e dividere per 3.

Ultimo passaggio, l'arrotondamento: se la parte dopo la virgola comincia per 5 6 7 8 o 9, allora si arrotonda all'intero superiore, altrimenti si tronca.

Questo vuol dire che 102,5 diventa 103 (a maggior ragione 102,51 o 102,6 o 102,9); mentre 102,4999999 precipita a 102 (a maggior ragione 102,3 o 102,099).

Sottolineo che l'arrotondamento si fa dopo la conversione da trentesimi a centodecimi, non prima.

È possibile sostenere esami aggiuntivi rispetto al piano degli studi (da noi si chiamano "sovrannumerari"): i loro risultati entrano nel computo della media, ma solo per un massimo di 20 cfu (eventuali altri non conterebbero, anche se comunque fanno parte della vostra carriera e vi possono essere utili per altre lauree o concorsi).

Leggende metropolitane

Se ne sentono di tutti i colori, comincio a smentire gli esempi più frequenti e fuorvianti (ribadisco che faccio riferimento al mio dipartimento, altrove può anche darsi che ci siano regole del genere di quelle che vi ha riferito vostro cuggino):

• non è vero che si tolgono il voto più alto e quello più basso, avete visto troppe gare di tuffi alle Olimpiadi (peraltro, ci sono sedi dove effettivamente si fa qualcosa del genere; da noi no);
• non è vero che gli esami a scelta libera non fanno media;
• non è vero che ci sono esami che contano più di altri, se si eccettua il criterio del numero dei cfu;
• l'arrotondamento si fa DOPO aver convertito in centodecimi, non si fa sulla media in trentesimi;
• le lodi non contano ai fini del calcolo (peraltro, ci sono sedi dove effettivamente si fa qualcosa del genere).

Esempio di calcolo della media

Ho sostenuto l'esame dell'insegnamento di Economia domestica, superandolo con il voto di 30/30; era un insegnamento da 5 cfu.

E quello di Applicazioni tecniche, con 25/30; e in quel caso si trattava di un insegnamento da 10 cfu.

Allora calcolo la mia media così:
voti: 30 * 5 + 25 * 10 = 150 + 250 = 400
cfu: 5 + 10 = 15
media su 30: 400 / 15 = 26,6 periodico
media su 110: 26,6 periodico * 11 / 3 = 97,7 periodico
media arrotondata: 98

Capito perché quella neolaureata pensava di partire da una base più alta?
Perché in un caso come questo non pesava i voti e faceva 30 + 25 = 55 ; 55 / 2 = 27,5 ; 27,5 * 11 / 3 = 100,8 arrotondato a 101

Quanto poi al voto di laurea...

Quanto poi al voto di laurea, università che vai, punteggio che trovi; e, anzi, ci sono differenza nello stesso ateneo fra corso di laurea e corso di laurea, oltre che fra triennale e magistrale.

Per dare un esempio, alla triennale di Scienze dell'educazione di Bergamo oggi come oggi, salvo che mi sia dimenticato di aggiornare queste note, l'incremento massimo è di 4 + 1 punti: (0-4 per il lavoro, 1 per chi si laurea in corso, ossia entro la sessione straordinaria del marzo successivo alla fine del terzo anno).
Mentre per esempio a Lingue, almeno fino a che ho avuto tesisti io, il massimo era 4 + 3 (0-4 per il lavoro e 0-3 per la presentazione, niente bonus in corso).

A domanda rispondo

La gente di solito arriva in questa pagina tramite un motore di ricerca. Il programma di statistica del mio sito mi dice quali sono le richieste, a volte fantasiose, che originano il rinvio qui; provo a dare qualche risposta puntuale:

Che voto è 26 su 30?

Dire 26 su 30 è lo stesso che dire 26 trentesimi, i voti universitari essendo espressi in trentesimi. Volendo reinterpretare il voto in scala decimale, quella usata alle superiori, basta fare una proporzione da scuole medie, 26 sta a 30 come X sta a 10 e si ottiene X uguale a 8,6 periodico, insomma un pochetto più di otto e mezzo.

Che voto rappresenta 97 su 110?

Come sopra, faccio la proporzione 97 sta a 110 come X sta a 10 e ottengo X uguale a 8,8 - diciamo un dall'8 al 9 delle superiori

19 di media con quanto ti laurei?

Con tutte le premesse che ho fatto prima, ossia che ogni università e addirittura ogni corso di laurea ha i suoi criteri, da noi con 19 di media si partirebbe da 69,6 periodico arrotondato a 70, quindi con un incremento di 4 + 1 per la laurea in corso si potrebbe arrivare al più a 75

Alla fine del terzo anno di economia cosa diventi?

I più immaginano "ricco", ma ci vuole ancora qualche piccolo sforzo

25,4 viene arrontondato alla laurea?

Con tutte le premesse che ho fatto prima, ossia che ogni università e addirittura ogni corso di laurea ha i suoi criteri, di solito non è il voto in trentesimi che viene arrotondato, ma quello in centodecimi; ossia, prima si converte da scala 30 a scala 110 e solo poi si arrotonda; e nel caso, sempre subordinandolo alle cautelative premesse, un virgola 4 verrebbe troncato, non portato all'intero superiore (ovvero, 100,4 diventerebbe 100, mentre 100,5 diventerebbe 101; nel caso del 25,4 la conversione in centodecimi porta a 93,1 che resta 93)

Che media bisogna avere per prendere 100 alla laurea?

Dipende dall'incremento che si può avere in sede di discussione. Immaginiamo che io stimi di poter avere un incremento di 4 punti. Allora dovrò presentarmi con una base di 100 meno 4, ossia 96. Per avere il 96 di partenza dovrò avere una media in trentesimi ricavabile con la proporzione X sta a 30 come 96 sta a 110, che mi dà come risultato 26,18. In realtà con il gioco degli arrotondamenti potrei avere anche un pochino meno, perché un 26,05 potrebbe bastarmi per portarmi a un 95,5 arrotondabile a 96 (fatte sempre le solite, debite, cautelative premesse di cui sopra)

Come si aggiunge un voto ad una media ponderata?

Ovvero: se ho la media del 28 e prendo 30, come cambia la mia media? Purtroppo molti pensano che la media diventi 28 + 30 uguale 58, diviso due 29. No!! La media del 28 è ponderata rispetto agli esami e ai crediti già sostenuti, dunque non si può fare un calcolo del genere, tranne quando i cfu del 30 siano gli stessi del 28 (per esempio, se sto ricalcolando la media dopo il secondo esame, solo però nel caso in cui il primo e il secondo abbiano lo stesso numero di crediti), La media deve dunque essere ri-ponderata, la strada più semplice, per evitare errori di arrotondamento, è quella di rifare tutto il calcolo.

Cosa dire a una che ha gli esami universitari?

Coraggio, passerà.

Il plagio

Già che ci siamo, scrivo due righe sul problema del plagio. E per restare in tema le copio e incollo: prendo in prestito una parte di un documento dei colleghi di Economia, Linee guida per la stesura della tesi, nel quale il plagio è brevemente trattato come segue: