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: Univ. di Bergamo > Dip. di Scienze umane e sociali > Marco Lazzari > Calcolo della media degli esami

Aggiornamento:

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Come si calcola la media degli esami universitari

ovvero

Come si calcola il voto di laurea

Premessa fondamentale: questa NON È una pagina ufficiale: la scrivo per fare un po' di luce, è aggiornata alla data che vedete in cima alla pagina (mm/gg/aaaa) e al mio grado di conoscenza della materia in quel momento.

Anticipazione: non c'è una regola uguale per tutti i corsi di laurea.

Cominciamo.

Ho deciso di scrivere questa breve nota sul calcolo della media degli esami universitari perché sono stanco di sentirmi arrivare tesisti che non sanno che media hanno o di assistere a imbarazzanti scene, come quella volta che una neolaureata è ritornata davanti alla commissione di laurea, mentre già cominciava la discussione della candidata successiva, per chiedere come mai le era stato abbassato il voto rispetto alla media. In realtà le era stato aggiunto un voticino, ma il guaio era che lei pensava di partire da molto più su.

Quanto scrivo vale per il mio dipartimento, ossia è la regola che vige nei corsi di laurea del Dipartimento di Scienze umane e sociali dell'Università di Bergamo.
Oggi come oggi è la stessa che vale, che io sappia, anche a Lingue e a Lettere (a Bergamo), ma i colleghi possono anche aver cambiato le regole del loro dipartimento senza che io lo sappia.

Dunque, non è detto che la stessa regola valga anche in altre sedi: se chi legge studia altrove ed è arrivato qui con un motore di ricerca, sappia che quello che legge non necessariamente vale nel suo dipartimento (o facoltà, se vogliamo usare un termine cancellato dalla legge, ma che molti ancora usano), anche se è probabile che la regola che enuncio sia la più diffusa.

Veniamo a noi: il calcolo è piuttosto semplice, si tratta di una media pesata rispetto ai crediti.

Che cosa significa? vediamo prima che cosa NON significa.

Significa che NON va bene, come fanno molti, fare la somma dei voti e dividere per il numero degli esami.
In questo modo qualche volta per caso si ottiene il valore giusto, ma non è detto.

Invece, bisogna che ogni voto PESI in funzione dei crediti dell'esame: dunque, l'esame di un modulo da 5 cfu pesa 5, quello di un esame da 10 cfu pesa 10.
Significa che il voto dell'esame deve essere moltiplicato per 5 (o per 10) e che alla fine si deve dividere per il numero dei crediti.
ATTENZIONE: non si divide per 180, si divide per la somma del numero dei crediti degli esami che si sono usati per la media, quindi 180 meno i cfu della prova finale meno quelli del tirocinio meno quelli delle (eventuali) prove di idoneità.

Per il numero dei crediti da usare, considerate quanto trovate scritto nei piani di studio, non conta come il docente vi ha registrato sul libretto: a volte i colleghi che fanno esami da due moduli da 5 cfu l'uno registrano su due righe distinte due voti distinti, altre volte su una riga sola: se avete un solo voto su una riga, moltiplicatelo per 10, se avete due voti su due righe, moltiplicate ciascuno per 5.

A questo punto si è ottenuta la media in trentesimi. Bisogna convertirla in centodecimi. Come si fa?

Si moltiplica la media in trentesimi per 110 e la si divide per 30.

Dovrebbe essere inutile dire che equivale a dividere per 30 e moltiplicare per 110; oppure a dividere per 3 e moltiplicare per 11; oppure a moltiplicare per 11 e dividere per 3.

Ultimo passaggio, l'arrotondamento: se la parte dopo la virgola comincia per 5 6 7 8 o 9, allora si arrotonda all'intero superiore, altrimenti si tronca.

Questo vuol dire che 102,5 diventa 103 (a maggior ragione 102,51 o 102,6 o 102,9); mentre 102,4999999 precipita a 102 (a maggior ragione 102,3 o 102,099).

È possibile sostenere esami aggiuntivi rispetto al piano degli studi (da noi si chiamano "sovrannumerari"): i loro risultati entrano nel computo della media, ma solo per un massimo di 20 cfu (cioè potete aggiungere al massimo quattro moduli da 5 cfu, eventuali altri non conterebbero, anche se comunque fanno parte della vostra carriera e vi possono essere utili per altre lauree o concorsi).

Leggende metropolitane

Se ne sentono di tutti i colori, comincio a smentire gli esempi più frequenti e fuorvianti:

Esempio di calcolo della media

Ho sostenuto l'esame dell'insegnamento di Economia domestica, superandolo con il voto di 30/30; era un insegnamento da 5 cfu.

E quello di Applicazioni tecniche, con 25/30; e in quel caso si trattava di un insegnamento da 10 cfu.

Allora calcolo la mia media così:
voti: 30 * 5 + 25 * 10 = 150 + 250 = 400
cfu: 5 + 10 = 15
media su 30: 400 / 15 = 26,6 periodico
media su 110= 26,6 periodico * 11 / 3 = 97,7 periodico
media arrotondata: 98

Capito perché quella neolaureata pensava di partire da più su?
Perché in un caso come questo non pesava i voti e faceva 30 + 25 = 55 ; 55 / 2 = 27,5 ; 27,5 * 11 / 3 = 100,8 arrotondato a 101

Quanto poi al voto di laurea...

Quanto poi al voto di laurea, università che vai, punteggio che trovi; e, anzi, ci sono differenza nello stesso ateneo fra corso di laurea e corso di laurea, oltre che fra triennale e magistrale.

Per dare un esempio, alla triennale di Scienze dell'educazione di Bergamo oggi come oggi, salvo che mi sia dimenticato di aggiornare queste note, l'incremento massimo è di 4 + 1 + 1 punti: (0-4 per il lavoro, 1 per chi si laurea in corso, ossia entro la sessione straordinaria del marzo successivo alla fine del terzo anno, 1 per chi ha fatto un TdE (Tirocinio di Eccellenza).
Mentre per esempio a Lingue, almeno fino a che ho avuto tesisti io, il massimo era 4 + 3 (0-4 per il lavoro e 0-3 per la presentazione, niente bonus in corso).

A domanda rispondo

La gente di solito arriva in questa pagina tramite un motore di ricerca. Il programma di statistica del mio sito mi dice quali sono le richieste, a volte sono fantasiose, che originano il rinvio qui, provo a dare qualche risposta puntuale:

Che voto è 26 su 30?
Dire 26 su 30 è lo stesso che dire 26 trentesimi, i voti universitari essendo espressi in trentesimi. Volendo reinterpretare il voto in scala decimale, quella usata alle superiori, basta fare una proporzione da scuole medie, 26 sta a 30 come X sta a 10 e si ottiene X uguale a 8,6 periodico, insomma un pochetto più di ottemezzo.
Che voto rappresenta 97 su 110?
Come sopra, faccio la proporzione 97 sta a 110 come X sta a 10 e ottengo X uguale a 8,8 - diciamo un dall'8 al 9 delle superiori
19 di media con quanto ti laurei?
Con tutte le premesse che ho fatto prima, ossia che ogni università e addirittura ogni corso di laurea ha i suoi criteri, da noi con 19 di media si partirebbe da 69,6 periodico arrotondato a 70, quindi con un incremento di 4 + 1 per la laurea in corso si potrebbe arrivare al più a 75 (escludo il punto in più per i tirocini di eccellenza, perché vi si accede con medie alte)
Alla fine del terzo anno di economia cosa diventi?
I più immaginano "ricco", ma ci vuole ancora qualche piccolo sforzo
25,4 viene arrontondato alla laurea?
Con tutte le premesse che ho fatto prima, ossia che ogni università e addirittura ogni corso di laurea ha i suoi criteri, di solito non è il voto in trentesimi che viene arrotondato, ma quello in centodecimi; ossia, prima si converte da scala 30 a scala 110 e solo poi si arrotonda; e nel caso, sempre subordinandolo alle cautelative premesse, un virgola 4 verrebbe troncato, non portato all'intero superiore (ovvero, 100,4 diventerebbe 100, mentre 100,5 diventerebbe 101; nel caso del 25,4 la conversione in centodecimi porta a 93,1 che resta 93)
Che media avere per prendere 100 alla laurea?
Dipende dall'incremento che si può avere in sede di discussione. Immaginiamo che io stimi di poter avere un incremento di 4 punti. Allora dovrò presentarmi con una base di 100 meno 4, ossia 96. Per avere il 96 di partenza dovrò avere una media in trentesimi ricavabile con la proporzione X sta a 30 come 96 sta a 110, che mi dà come risultato 26,18. In realtà con il gioco degli arrotondamenti potrei avere anche un pochino meno, perché un 26,05 potrebbe bastarmi per portarmi a un 95,5 arrotondabile a 96 (fatte sempre le solite, debite, caurtelative premesse di cui sopra)
Come si aggiunge un voto ad una media ponderata?
Ovvero: se ho la media del 28 e prendo 30, come cambia la mia media? Purtroppo molti pensano che la media diventi 28 + 30 uguale 58, diviso due 29. No!! La media del 28 è ponderata rispetto algli esami e ai crediti già sostenuti, dunque non si può fare un calcolo del genere, tranne quando i cfu del 30 siano gli stessi del 28 (per esempio, se sto ricalcolando la media dopo il secondo esame, solo però nel caso in cui il primo e il secondo abbiano lo stesso numero di crediti), La media deve dunque essere ri-ponderata, la strada più semplice, per evitare errori di arrotondamento, è quella di rifare tutto il calcolo.
Cosa dire a una che ha gli esami universitari?
Coraggio, passerà.

Il plagio

Già che ci siamo, scrivo due righe sul problema del plagio. E per restare in tema le copio e incollo: prendo in prestito una parte di un documento dei colleghi di Economia, Linee guida per la stesura della tesi, nel quale il plagio è brevemente trattato come segue:

"Il plagio consiste nell'appropriazione disonesta e sleale di un'opera altrui, o di una sua parte e/o di una sua elaborazione, usurpandone la paternità (ovvero dichiarandosene autore). Si tratta di un comportamento scorretto, purtroppo molto diffuso [tra gli studenti], che erroneamente pensano in tal modo di velocizzare/arricchire il lavoro di tesi.

Per evitare il plagio, lo studente NON DEVE:

  • copiare integralmente il lavoro (o parte del lavoro) di altri, facendolo passare per proprio. Anche la copiatura integrale di documenti (o parte di documenti) da Internet senza citarne la fonte costituisce azione di plagio!
  • parafrasare, riassumere o leggermente cambiare il pensiero di altri autori senza citarne la fonte.
  • tradurre fedelmente da altre lingue articoli o capitoli di libro.

Una corretta e puntuale citazione delle fonti di volta in volta utilizzate nella stesura della tesi è l'unica strada per prevenire un'eventuale accusa di plagio."

VALIDITÀ DELLA REGOLA

L'algoritmo di calcolo della media degli esami esposto in questa pagina vale per i corsi di laurea del Dipartimento di Scienze umane e sociali dell'Università di Bergamo.
Altrove è facile che si proceda nello stesso modo, ma non è detto.

FILE WORD / WRITER PER LA TESI

Ho preparato un file che rispetta le norme tipografiche dell'Ateneo, con aggiunte stilistiche per facilitare la formattazione: c'è uno stile standard, uno per le citazioni, uno per le voci bibliogafiche. Citazioni e bibliografia sono nel primo modo che mi è venuto in mente, voi scegliete quello che fa per voi (o che vi indica il vostro relatore).
Niente di ufficiale, chi vuole usarlo faccia pure: se scoprite qualche magagna, segnalatemela.
Verificate anche che sia sempre in linea con le indicazioni di Ateneo, io non sto tutti i momenti a rileggerle. Se non lo è ditemelo.
Ha un frontespizio da tesi magistrale, se siete della triennale eliminate le prime due pagine e usate il frontespizio ufficiale.
È un file Word di 60 KB - ultimo aggiornamento: 3/11/2010; ne ho derivato un file Writer di 20 KB, per chi usa OpenOffice invece di Office.
C'è anche una versione PDF, si sa mai che con la vostra versione di Word o Writer non vediate le cose per benino.
Ho preparato anche una breve raccolta (non esaustiva) di esempi di come si possono fare le citazioni in una tesi / prova finale.


Marco Lazzari, come si calcola la media di laurea, http://www.unibg.it/lazzari/calcolo_media_esami_universitari.htm

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